BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam
bidang kehidupan, memahami pengukuran dan dapat mengukur dengan satuan ukuran
yang tepat adalah hal yang sangat penting. Untuk mempelajari pengukuran
diperlukan pengalaman-pengalaman agar makna dari konsepnya dipahami. Menurut
Mark, J.L. (1988) ada beberapa cara efektif yang dapat dilakukan oleh guru
untuk mempersiapkan kegiatan pengukuran, yaitu: memilih kegiatan-kegiatan yang
dapat mengungkapkan banyak pengalaman yang mendalam untuk mempelajari
konsep-konsep pengukuran, membantu menemukan satuan pengukuran yang tepat dan
sesuai, membimbing untuk menyelidiki, memahami, menemukan, dan menggunakan
rumus-rumus dalam pengukuran, serta memilih kegiatan-kegiatan yang dapat
dilakukan dan memenuhi kebutuhan siswa sesuai dengan situasi dan kondisi.
Oleh karena itu pada
tingkat SD, guru hendaknya melibatkan siswa secara aktif dalam kegiatan
pengukuran sehingga siswa memahami konsep pengukuran dan mengembangkan
kemampuan dalam menggunakan alat untuk mengukur benda di lingkungan sekitar
anak, kegiatan ini dapat di mulai sejak anak-anak duduk di Taman Kanak-kanak
dan kelas-kelas rendah di SD, misalnya anak membandingkan volum, berat,
kapasitas, dan sudut benda yang telah kita kenal.
1.2 Rumusan Masalah
1.2.1 Apa
yang dimaksud dengan satuan berat dan satuan debit ?
1.2.2 Apa
yang dimaksud dengan satuan waktu dan kecepatan?
1.3 Tujuan
1.3.1 Untuk
mengetahui satuan berat dan debit.
1.3.2 Untuk mengetahui satuan waktu dan kecepatan.
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Konsep Berat
Berat dari suatu benda adalah gaya yang disebabkan oleh gravitasi berkaitan
dengan massa benda tersebut. Massa benda adalah tetap di mana-mana, namun berat
sebuah benda akan berubah-ubah sesuai dengan besarnya percepatan gravitasi di
tempat tersebut. Dalam penggunaan istilah secara modern, berat dan massa secara mendasar
adalah dua kuantitas yang berbeda: massa adalah suatu sifat intrinsik dari
materi, sedangkan berat adalah suatu gaya yang merupakan hasil aksi gravitasi
pada materi.
2.1.1 Tangga Konversi Pengukuran Satuan Berat Matematika
Di kehidupan kita sehari-hari,
satuan berat sering sekali ditemui. Misalnya ketika kita ingin menimbang berat
badan, ukuran berat badan kita tentu dinyatakan dalam satuan ukuran berat,
biasanya kilogram (kg). Contoh lain dari penggunaan ukuran satuan berat adalah
untuk berat benda, seperti ketika membeli gula atau beras di warung maka
biasanya jumlahnya ditentukan dengan satuan berat gram atau kilogram. Akan
tetapi, masih banyak satuan berat lainnya di dalam matematika. Nah, di dalam
postingan rumus
matematika dasar kali
ini akan diberikan daftar urutan tangga satuan berat yang biasa digunkan dalam
pelajaran dan perhitungan matematika.
Dalam
Sistem Internasional, satuan berat menggunakan “kilogram” (kg). Satu kilogram
didefinisikan sebagai berat air yang volumenya 1 liter dan suhunya 4° C. Satuan
berat lainnya adalah hektogram (hg), dekagram (dag), dan gram (gr).Satuan berat
lainnya yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari adalah kuintal (kw).
Dalam
sistem Inggris satuan berat dinyatakan dengan ounce. Satu ounce setara dengan
28,349 gram. Dalam kehidupan sehari-hari ounce ini sering diterjemahkan dengan
“ons”. Satuan berat lainnya adalah pound (lb), grain dan pound. Satu pound
setara dengan 16 ounce.
|
1
kg
|
10
ons
|
|
1
kg
|
1000
gram
|
|
1
ons
|
100
gram
|
|
1
kg
|
10
ons
|
|
1hg
|
1
ons
|
|
1
kwintal
|
100
kg
|
|
1
kg
|
2
pon
|
|
1
ton
|
10
kuintal
|
|
1
pon
|
5
ons
|
|
1
kg
|
10
ons
|
|
1
ton
|
100
kg
|
Berikut ini adalah beberapa contoh soal
mengenai satuan berat dalam matematika
Contoh Soal 1
Pak Kumis membeli 20 kuintal tepung terigu,
10 ton tepung beras, dan 500 kg gula. Berapakah keseluruhan berat barang yang
dibeli oleh pak kumis dalam ukuran kilogram?
Penyelesaian:
Ubah dulu semua satuan ke dalam bentuk
kilogram.
20 kuintal = 20 x 100kg = 2000 kg
10 ton = 10 x 1000kg
= 10000 kg
Setelah itu tambahkan semuanya, 2000 + 10000
+ 500 = 12500 kg
Contoh Soal 2
Sebuah mobil box membawa 4 karung beras
dengan berat yang berbeda. Karung pertama memiliki bobot 3,6 kuintal, karung
yang kedua beratnya adalah 265 kg, karung ketiga berbobot 0,3 ton, serta karung
keempat memiliki berat 2.610 ons. Maka hitunglah keseluruhan berat beras yang
ada pada mobil box tersebut dalam hitungan kilogram?
Penyelesaian:
Ubah satuan yang berbeda menjadi kilogram
3,6 kuintal = 36 x 100kg = 360 kg
0,3 ton = 0,3 x 1000 kg = 300 kg
2160 ons = 2160 : 10 = 216 kg
Kemudian tambahkan semuanya
360300
+ 216 + 256 = 1177 kg
2.1.2 Kesalahan yang Sering Terjadi
Pada
kehidupan sehari-hari orang sering menganggap bahwa
10
ounce (10 ons) = 1 kg.
Hal
ini tidak benar, karena “ounce” dan “kg” berada pada sistem satuan yang
berlainan. Kg merupakan satuan berat dalam Sistem Internasional dan ounce
merupakan sistem satuan berat dalam sistem Inggris.
Kesalahan
tersebut dapat dijelaskan dengan menggunakan cara berpikir kontradiksi sebagai
berikut.
Jika
10 ounce = 1 kg maka 1 ounce = 1: 10 kg = 0,1 kg = 100 gram. Hal itu tentu
bertentangan dengan pernyataan di atas bahwa satu ounce setara dengan 28,349
gram.
2.2 Konsep Debit
Debit
merupakan satuan yang digunakan untuk mengukur volume cairan yang mengalir tiap
satuan waktu. Dengan kata lain, satuan debit melibatkan satuan volume per atau
dibagi dengan satuan waktu. Satuan debit menggambarkan seberapa besar volume
cairan yang mengalir dalam kurun waktu tertentu. Jika debitnya besar maka
cairan itu akan mengalir semakin cepat, sebaliknya jika debitnya kecil, aliran
cairan akan mengalir semakn lambat. Contoh satuan debit misalnya liter/detik,
cc/detik, dan mᶟ/jam.
RUMUS DEBIT
Untuk menghitung debit air langkah-langkahnya adalah :
1. Tentukan volume air yang terpakai dengan cara mengurangkan kedudukan meter akhir (volume air terakhir) dengan kedudukan meter awal (volume air awal)
RUMUS DEBIT
Untuk menghitung debit air langkah-langkahnya adalah :
1. Tentukan volume air yang terpakai dengan cara mengurangkan kedudukan meter akhir (volume air terakhir) dengan kedudukan meter awal (volume air awal)
2. Ubah waktu pemakaian sesuai soal dengan konversi :
1 jam = 60 menit
1 menit = 60 detik
1 jam = 3.600 detik
1 menit = 1/60 jam
1 detik = 1/60 detik
1 jam = 1/3.600 detik
3. Bagi volume air yang terpakai (point 1) dengan waktu (point 2)
Konversi volume :
1 liter = 1 dm³ = 1.000 cm³ = 1.000.000 mm³ = 0.001 m³
1 cc = 1 ml = 1 cm³
CONTOH SOAL
DAN PENYELESAIAN
1. Dalam 1 jam sebuah keran dapat mengeluarkan air sebesar 3.600 m³. Berapa liter/detik debit air tersebut ?
1. Dalam 1 jam sebuah keran dapat mengeluarkan air sebesar 3.600 m³. Berapa liter/detik debit air tersebut ?
Penyelesaian
Diketahui
volume (v) = 3.600 m³ = 3.600.000 dm³ = 3.600.000 liter
waktu (t) = 1 jam = 3.600 detik
Ditanya debit (D) liter/detik
Jawab :
D = v = 3.600.000 liter = 1.000 liter/detik
t = 3.600 detik
Diketahui
volume (v) = 3.600 m³ = 3.600.000 dm³ = 3.600.000 liter
waktu (t) = 1 jam = 3.600 detik
Ditanya debit (D) liter/detik
Jawab :
D = v = 3.600.000 liter = 1.000 liter/detik
t = 3.600 detik
2.3 Satuan Waktu
Di dalam kehidupan
sehari-hari pasti kalian sering mendengar dan menggunakan istilah detik, menit,
jam, hari, minggu, bulan, dan tahun. Di dalam pelajaran matematika,
istilah-istilah tersebut digunakan sebagai satuan pengukuran waktu. Artinya
setiap kata-kata tersebut mewakili waktu-waktu tertentu. Namun tahukah kalian
bahwa satuan waktu dalam matematika tidak hanya itu saja? Ada beberapa istilah
lainnya yang mungkin belum kalian ketahui.
Dengan membaca materi ini,
kalian akan mengetahui beragam istilah atau satuan pengukuran waktu secara
lengkap. Di sini rumus
matematika dasar juga
memberikan beberapa contoh soal beserta cara menyelesaikannya agar kalian bisa
semakin mahir dalam memahami materi seputar satuan wakti di dalam matematika.
Mari kita baca dan perhatikan bersama materinya sebagai berikut:
Daftar Konversi Satuan Pengukuran Waktu dalam
Matematika
|
1
menit
|
60
detik
|
|
1
jam
|
60
menit
|
|
1
jam
|
3600
detik
|
|
1
hari
|
24
jam
|
|
1
minggu
|
7
hari
|
|
1
bulan
|
30
hari
|
|
1
bulan
|
4
minggu
|
|
1
tahun
|
52
minggu
|
|
1
tahun
|
12
bulan
|
|
1
lustrum
|
5
tahun
|
|
1
windu
|
8
tahun
|
|
1
dasa warsa
|
10
tahun
|
|
1
abad
|
100
tahun
|
|
Bulan
|
Jumlah
hari
|
|
Januari
|
31
|
|
Februari
|
28
atau 29
|
|
Maret
|
31
|
|
April
|
30
|
|
Mei
|
31
|
|
Juni
|
30
|
|
Juli
|
31
|
|
Agustus
|
31
|
|
September
|
30
|
|
Oktober
|
31
|
|
November
|
30
|
|
Desember
|
31
|
Untuk bulan februari, tanggal 29 hanya akan
muncul pada tahun kabisat (tahun yang jumlah keseluruhan harinya ada 366)
Contoh Soal 1
Andi menaiki sebuah bus dari
Jakarta menuju Bandung pada pukul 07.30 lama perjalanan yang ditempuh oleh bus
tersebut adalah 2 jam 35 menit. Maka, pukul berapakah Andi tiba di Bandung?
Penyelesaian:
Andi berangkat menaiki bus
pukul = 07.30
Lama perjalanan = 2 jam 35
menit
Tambahkan langsung =
07.30
2.35 +
09.65
Karena 1 jam hanya 60 menit,
maka 09.65 harus dirubah menjadi 10.05.
Maka, Andi tiba di Bandung
pada pukul 10.05
Contoh Soal 2
Pada tahun 2005, usia dari
Amir adalah 1/4 dari usia Ibunya. Apabila ibunya Amir lahir pada tahun 1969
maka pada tahun berapakah Amir dilahirkan?
Penyelesaian:
Ibu Amir lahir pada tahun
1969 maka pada tahun 2005 usianya adalah = 2005 - 1969 = 36 tahun
Usia amir adalah 1/4 dari
usia ibunya, maka usia Amir = 1/4 x 36 = 9 tahun
Pada tahun 2005 usia Amir
adalah 9 tahun, maka Amir dilahirkan pada tahun = 2005 - 9 = 1996
Contoh Soal 3
12 bulan + 2 dasawarsa - 1
windu = ..... Tahun
Penyelesaian:
Mari kita sesuaikan semuanya
dalam satuan tahun
12 bulan = 1 tahun
2 dasawarsa = 20 tahun
1 windu = 8 tahun
Maka: 1 tahun + 20 tahun - 8
tahun = 13 tahun
Contoh Soal 4
3 jam + 18000 detik + 240
menit = ....jam
Penyelesaian:
Kita ubah dulu semuanya
menjadi satuan jam.
18000 detik = 18000 : 3600 =
5 jam
240 menit = 250 : 60 = 4 jam
Maka: 3 jam + 4 jam + 5 jam
= 12 jam
2.4 Kecepatan
Keceptan atau lebih tepatnya
kelajuan menggambarkan besaran benda yang sedang bergerak. Karena itu satuan
kecepatan menggunakan satuan panjang atau jarak per satuan waktu. Satuan
kecepatan misalnya km/jam, m/detik, km/tahun.
Dalam dunia pelayaran atau
penerbangan, orang sering menggunakan satuan knot untuk kecepatan, misalnya
untuk menyatakan kecepatan perahu atatu kecepatan angin.
1
knot = 1,852 km/jam
Dalam dunia astronomi, orang
sering menyatakan bahwa kecepatan cahaya adalah batas kecepatan benda yang
dapat dibuat manusia. Kecepatan cahaya adalah sekitar 300.000 km/detik. Berarti
dalam 1 detik cahaya menempuh jarak 300.000 km. Jadi 1 tahun,cahaya menempuh
jarak
365
x 24 x 3600 x 300.000 km
Berdasarkan uraian yang
terakhir, tahun cahaya merupakan satuan panjang, yang biasanya digunakan dalam
dunia astronomi.
Satuan kecepatan mirip dengan satuan debit,
karena melibatkan pembandingan antara jarak dengan waktu. Karena itu dalam
konversi satuan kecepatan juga melibatkan proses pembagian.
Contoh:
Mobil itu berjalan dengan kecepatan 72
km/detik. Nyatakan kecepatan mobil itu dalam m/detik.
Jawab:
m/detik
= 20 m/detik.
2.5 Latihan Soal
1. Dalam
2 pound ada berapa kg?
a. 1
b. 46
c. 448
d. 996
2. Dalam
1800 cc/jam ada berapa liter/detik?
a. 5
b. 0,5
c. 0,0005
d. 0,005
3. Semua
pernyataan berikut benar, kecuali....
a. 10
ounce = 1 kg
b. Pounds
adalah satuan berat
c. Debit
digunakan untuk mengukur kecepatan air yang mengalir di sungai
d. Galon
adalah satuan volume
4. Ukuran
yang paling realistik menggambarkan kecepatan pesawat udara saat di udara
adalah...
a. 200
m/dt
b. 200
m/jam
c. 200
km/jam
d. 200
km/detik
5. Semua
satuan berikut merupakan satuan waktu, kecuali...
a. Tahun
b. Menit
c. Abad
d. Ounce
BAB
III
PENUTUP
3.1
Kesimpulan
·
Berat dari
suatu benda adalah gaya yang disebabkan oleh gravitasi berkaitan dengan massa
benda tersebut. Massa benda adalah tetap di mana-mana, namun berat sebuah benda
akan berubah-ubah sesuai dengan besarnya percepatan gravitasi di tempat
tersebut. Dalam penggunaan istilah secara modern, berat dan massa secara mendasar adalah dua kuantitas yang
berbeda: massa adalah suatu sifat intrinsik dari materi, sedangkan berat adalah
suatu gaya yang merupakan hasil aksi gravitasi pada materi.
·
Debit merupakan satuan yang digunakan untuk mengukur
volume cairan yang mengalir tiap satuan waktu. Dengan kata lain, satuan debit
melibatkan satuan volume per atau dibagi dengan satuan waktu. Satuan debit
menggambarkan seberapa besar volume cairan yang mengalir dalam kurun waktu
tertentu. Jika debitnya besar maka cairan itu akan mengalir semakin cepat,
sebaliknya jika debitnya kecil, aliran cairan akan mengalir semakn lambat.
Contoh satuan debit misalnya liter/detik, cc/detik, dan mᶟ/jam.
·
Satuan waktu yang sudah sangat akrab di telinga kita
adalah jam dan hari. Waktu antara matahari terbit sampai dengan matahari
terbenam kira-kira setara dengan setengah hari atau 12 jam. Jadi, 1 hari = 24
jam. Satuan waktu lainnya adalah detik (sekon), menit, tahun, windu, dan abad.
·
Keceptan atau lebih tepatnya kelajuan
menggambarkan besaran benda yang sedang bergerak. Karena itu satuan kecepatan
menggunakan satuan panjang atau jarak per satuan waktu. Satuan kecepatan
misalnya km/jam, m/detik, km/tahun.
·
Dalam dunia pelayaran atau penerbangan, orang
sering menggunakan satuan knot untuk kecepatan, misalnya untuk menyatakan
kecepatan perahu atatu kecepatan angin.
DAFTAR
PUSTAKA
Karim,
Muchtar Abdul. 2012. Pendidikan
Matematika 2. Tangerang Selatan : Universitas Terbuka.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar